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Cálculo da área de corte

I_{y} = 13304.2 {cm}^{4}

z_{m} = 8.786 cm

b (z) = 1 cm

h = 40 cm

S_{y 1} (z) = b (z) \cdot (|h - z_{m} - z)) \cdot (\frac{h - z_{m} + z}{2})|

S_{y 2} (z) = b (z) \cdot 45 cm \cdot 9.286 cm

A_{z} = \frac{I_{y}^{2}}{\int_{- 30.214 cm}^{8.786 cm} \frac{S_{y 1} {(z)}^{2}}{b (z)} d z + \int_{9.286 cm}^{8.786 cm} \frac{S_{y 2} {(z)}^{2}}{b (z)} d z} = 30.304 {cm}^{2}

Cálculo da deriva total para um piso

δ_{x} = \frac{C_{d} \cdot δ_{xe}}{I_{e}}

Cálculo da emissividade

ε = \frac{0, 35 \cdot 30 \min + 0, 7 \cdot (Gesamtzeit - Anfangszeit mit geringerem Wert (30 \min))}{Gesamtzeit}

Beispiel mit 90 \min :

ε = \frac{0, 35 \cdot 30 \min + 0, 7 \cdot (90 \min - 30 \min)}{90 \min} = 0, 58

Cálculo da fundação sem reforço

0, 85 \cdot \frac{d}{a} \geq \sqrt{\frac{3 σ_{gd}}{f_{ctd, pl}}}

Cálculo da largura e

e = \min (b; 2 h) = \min (10 m; 2 \cdot 5, 5 m) = 10 m

Cálculo de h/d

\frac{h}{d} = \frac{5, 5}{10} = 0, 55

Cálculo do desvio da história na direção X

δ_{x} = \sqrt{0, 170 ² + 0, 053 ² + 0, 346 ² + 0, 044 ² + 0, 007 ² + 0, 034 ² + 0, 001 ² + 0, 004 ²} = 0, 393 i n

Cálculo do desvio da história na direção Y

δ_{y} = \sqrt{0, 021 ² + 0, 564 ² + 0, 031 ² + 0, 005 ² + 0, 070 ² + 0, 003 ² + 0, 008 ² + 0, 001 ²} = 0, 570 i n

Carga de cálculo

P_{u} = (Φ) (α) [0.85 {f'}_{c} (A_{g} - A_{s t}) + f_{y} A_{s t}]

Carga de cálculo do vento

q_{d, Wind} = γ_{Q} \cdot (c_{pe, D} \cdot c_{pe, E}) \cdot q_{p} \cdot \frac{H}{2}

Diagrama de interação de momentos – compressão pura

P_{N} = (bh - A_{s} - A'_{s}) 0.85 F'_{c} + A_{s} F_{y} + A'_{s} F_{y}

Duração virtual da ação da pressão positiva (cálculo com triângulo)

{\tilde{t}}_{d} = \frac{2 \cdot i^{+}}{{\hat{p}}_{10}}

Equação 6.2: Interação linear de força axial e carregamento de momento

\frac{N_{E d}}{N_{R d}} + \frac{M_{y, E d}}{M_{y, R d}} + \frac{M_{z, E d}}{M_{z, R d}} \leq 1

Fator 1 para o cálculo dos comprimentos efetivos de um pórtico com fundações restringidas

F^{*} = F_{1} \frac{l}{l_{1}} + F_{2} \frac{l}{l_{2}} + . . .

Fator 2 para o cálculo dos comprimentos efetivos de um pórtico com fundações restringidas

ρ = 6 \cdot \frac{l \cdot E I_{R}}{l_{R} \cdot E I_{S}}

Fator 3 para o cálculo dos comprimentos efetivos de um pórtico com fundações restringidas

R = [1 - \frac{1, 05 \cdot ρ}{(ρ + 4)^{2}}) \cdot 1, 216 \cdot (N_{l i} + N_{r e}) + F^{*}]

Momento - calculado pela regra SRSS padrão

M_{y, SRSS} = \sqrt{{(- 2, 400 kNm)}^{2} + {(8, 174 kNm)}^{2} + {(2, 781 kNm)}^{2} + {(- 7, 732 kNm)}^{2}} = 11, 836 kNm

Momento a ser calculado

m_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{\frac{d}{2}} σ_{x} (z) d z

Momento biaxial de área

I_{yz} = - \frac{1}{24} \cdot \sum_{i = 1}^{n} (y_{i} \cdot (3 \cdot {z_{i}}^{2} + 2 \cdot z_{i} \cdot z_{i - 1} + {z_{i - 1}}^{2}) + y_{i - 1} \cdot ({z_{i - 1}}^{2} + 2 \cdot z_{i} \cdot z_{i - 1} + {3 \cdot z_{i - 1}}^{2})) \cdot (y_{i} - y_{i - 1})

Momento correspondente - calculado com combinação linear equivalente

M_{y, maxN} = 0, 482 \cdot (- 2, 400 kNm) - 0, 087 \cdot 8, 174 kNm + 0, 289 \cdot 2, 781 kNm - 0, 822 \cdot (- 7, 732 kNm) = 5, 292 kNm

Momento de cálculo

M_{d} = \frac{q_{d} \cdot L^{2}}{8}

Momento de flexão crítico

M_{crit} = \frac{π \cdot \sqrt{E_{0, 05} \cdot I_{Z} \cdot G_{0, 05} \cdot I_{tor}}}{l_{ef}}

Momento de flexão crítico

M_{crit} = \frac{π \cdot \sqrt{E_{0, 05} \cdot I_{Z} \cdot G_{0, 05} \cdot I_{tor}}}{l_{ef}}

Momento de flexão crítico

M_{crit} = η \cdot M_{d}

Momento de flexão crítico

M_{crit} = \frac{(2 \cdot e \cdot c^{*} - a_{z}^{*} \cdot B^{*}) + \sqrt{(^{2 \cdot e \cdot c^{*} - a_{z}^{*} \cdot B^{*}) 2} + 4 \cdot 1, 0 \cdot (B^{*} \cdot T^{*} - e^{*} \cdot {c^{*}}^{2})}}{2}

c^{*} = K_{y} \cdot \frac{L^{2}}{π^{2} \cdot n^{2}}

a_{z}^{*} = \frac{a_{z}}{n^{2}}

B^{*} = E_{0, 05} \cdot I_{Z} \cdot \frac{π^{2} \cdot n^{2}}{L^{2}} + c^{*}

T^{*} = G_{0, 05} \cdot I_{T} + c^{*} \cdot e^{2}

n = 1, 2, 3 . . .

Momento de inércia em torno do eixo y

I_{y} = - \frac{1}{12} \cdot \sum_{i = 1}^{n} ({z_{i}}^{3} + {z_{i}}^{2} \cdot z_{i - 1} + z_{i} \cdot {z_{i - 1}}^{2} + {z_{i - 1}}^{3}) \cdot (y_{i} - y_{i - 1})

Momento de inércia em torno do eixo z

I_{z} = \frac{1}{12} \cdot \sum_{i = 1}^{n} ({y_{i}}^{3} + {y_{i}}^{2} \cdot y_{i - 1} + y_{i} \cdot {y_{i - 1}}^{2} + {y_{i - 1}}^{3}) \cdot (z_{i} - z_{i - 1})

Momento de inércia ideal em torno do eixo y

I_{y} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (I_{y, i} \cdot E_{i})}{E_{ref}}

Momento de inércia ideal em torno do eixo z

I_{z} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (I_{z, i} \cdot E_{i})}{E_{ref}}

Momento de inércia na direção x

I = \int_{- h / 2}^{h / 2} d_{11} (z) {(z - z_{0, x})}^{2} d z = \sum_{i = 1}^{n} d_{11, i} \frac{{(z_{m a x, i} - z_{0, x})}^{3} - {(z_{m i n, i} - z_{0, x})}^{3}}{3}